在博多汽车站有到太宰府的直达汽车的。汽车站就在博多JR站旁边。

电车就可以到，大概30分钟左右就可以到。

博多几个大站有车过去的

我不知道你在福冈什么地方，无论何地地铁到天神，在这里换乘火车到二日市换乘到太宰府。福冈一日券可以乘火车和地铁、公交车的。jrpass不能乘这个火车去太宰府。